Jedno z ogólnych pytań, które pojawiają się w analizie wielowymiarowych zbiorów danych, dotyczy ich graficznej prezentacji. Jako rozwiązanie problemu proponuje się zastosowanie metody równoległych współrzędnych (parallel coordinates plots – PCP, w skrócie ¦-coords lub PCs), wypracowanej przez A. Inselberga. W artykule przedstawiono główne założenia metody oraz przykład jej zastosowania. Wyniki analizy przedstawiono graficznie. Opisana metoda może okazać się użytecznym narzędziem do otrzymywania i wizualizacji informacji o wielowymiarowych zbiorach obiektów.
badania statystyczne, analiza wielowymiarowa, wizualizacja danych
Anderson E. (1957), A semigraphical method for the analysis of complex problems, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, October, vol. 43 (10)
Andrews D. F. (1972), Plots of High-Dimensional Data, „Biometrics”, vol. 28, No. 1, Special Multivariate Issue
Austel V., Chatterjee A., Inselberg A. (1996), System and method for visually querying a data set exhibited in a parallel coordinate system, United States Patent 5546516, 13 August
Chernoff H. (1973), The Use of Faces to Represent Points in K-Dimensional Space Graphically, „Journal of American Statistical Association”, vol. 68, No. 342
Dawson K. S., Gennings C., Walter H. C. (1997), Two Graphical Techniques Useful in Detecting Correlation Structure in Repeated Measures Data, „The American Statistician”, vol. 51, No. 3
d’Ocagne M. (1885), Coordonnées Paralléles et Axiales: Méthode de transformation géométrique et procédé nouveau de calcul graphique déduits de la considération des coordonnées parallélles, Paris, Gauthier-Villars
Dudycz H. (1998), Wizualizacja danych jako narzędzie wspomagania zarządzania przedsiębiorstwem, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej im. Oskara Langego we Wrocławiu
Fayyed U. M., Piatetsky-Shapiro G., Padhraic S., Ramasamy U. (red.) (1996), Advances in knowledge discovery and data mining, AAAI Press/MIT Press, Cambridge, Mass
Flury B., Riedwyl H. (1981), Graphical Representation of Multivariate Data by Means of Asymmetrical Faces, „Journal of American Statistical Association”, vol. 76, No. 376
Gower J. C. (1966), Some distance properties of latent root and vector methods used in multivariate analysis, „Biometrika”, vol. 53, No. 3—4
Härdle W., Simar L. (2003), Applied Multivariate Statistical Analysis, TECH Method&Data Technologies
Hibbard B. (1999), Top ten visualization problems, ,,ACM SIGGRAPH Computer Graphics”, vol. 33, No. 2.
Hotelling H. (1933), Analysis of a complex of statistical variables into principal components, „Journal of Educational Psychology”, vol. 24, No. 6, September
Inselberg A. (1981), N-Dimensional Graphics, Part I — Lines and Hyperplanes, in IBM LASC Tech. Rep. G320-2711, IBM Scientific Center, Los Angeles, CA
Inselberg A. (1985), The plane with parallel coordinates, The Visual Computer (Special issue on Computational Geometry) 1
Inselberg A. (1989), N-dimensional information display method for air traffic control, United States Patent 4823272, 18 April
Inselberg A. (1997a), Multidimensional detective, in: Proceedings of the 1997 IEEE Symposium on Information Visualization (InfoVis’97), IEEE Computer Society
Inselberg A. (1997b), Visualizing multidimensional geometry with applications to multivariate problems, „Abstract of Paper of the American Chemical Society”, vol. 214, No. 202, Comp
Inselberg A. (1998), Visual data mining with parallel coordinates, „Computational Statistics”, vol. 13, No. 1
Inselberg A. (1999), Don’t panic ... do it in parallel! „Computational Statistics”, vol. 14, No. 1
Inselberg A. (2000), Visualizing high dimensional datasets and multivariate relations, Tutorial notes from KDD’00: Sixth ACM SIGKDD international conference on Knowledge Discovery and Data Mining
Inselberg A. (2001), Automated knowledge discovery using parallel coordinates, Data Viz II Workshop, George Mason University
Inselberg A. (2002), Visualization and data mining of high-dimensional data, „Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems”, vol. 60
Inselberg A., Chatterjee A., Dimsdale B. (1997), System using parallel coordinates for automated line detection in noisy images, United States Patent 5631982, 20 May
Inselberg A., Dimsdale B. (1990), Parallel coordinates: A tool for visualizing multidimensional geometry, Proc. of Visualization
Inselberg A., Dimsdale B. (1994), Multidimensional lines 1: representation, „SIAM Journal on Applied Mathematics”, vol. 54, No. 2
Inselberg A., Eickemeyer J. S., Hurwitz A. A. (1992), Motion constraints using particles, United States Patent 5173861, 22 December
Jajuga K. (1993), Statystyczna analiza wielowymiarowa, Wydawnictwo Naukowe PWN
McCormick B., DeFanti T., Brown M. D. (1987), Visualization in Scientific Computing, „Computer Graphics”, vol. 21, No. 6
Niemann H., de Mori R., Hanrieder G. (1994), Progress and Prospects of Speech Research Technology, Proceedings in Artificial Intelligence, CRIM/FORWISS Workshop, Munchen, September
Ramos E., Donoho D. (1983), The 1983 ASA data exposition dataset, http://lib.stat.cmu.edu/datasets/cars.data
Schroeder W., Martin K., Lorensen B. (1996), The visualization toolkit: an object-oriented approach to 3D graphics, Prentice Hall, Inc.
Siirtola H., Räihä K. J. (2006), Interacting with parallel coordinates, „Interacting with Computers”, vol. 18
Tufte E. R. (1990), Envisioning Information, Graphics Press, Cheshire, Connecticut
Unwin A., Theus M., Hofmann H. (2006), Graphics of Large Datasets: Visualizing a Million, Springer
Wang X. Z., Medasani S., Marhoon F., Albazzaz H. (2004), Multidimensional Visualization of Principal Component Scores for Process Historical Data Analysis, „Industrial&Engineering Chemistry Research”, vol. 43
Wegman E. J. (1990), Hyperdimensional Data Analysis Using Parallel Coordinates, „Journal of the American Statistical Association”, vol. 85, No. 411
